感覺好多人造衛星繞地球一圈都是 90 分鐘,這是為什麼?
軌道高度都不一樣,為什麼好多都是 90 分鐘。
因為相對地球半徑 ,衛星軌道高度
真是可以忽略不記。。
現在開始用高中方法求解衛星高度 與衛星周期
的關係。
假設地球是個完美的球對稱天體,半徑為 。距地面高度為
的衛星的牛頓第二定律為
其中 為萬有引力常數,
為衛星質量,
為地球質量,
為衛星速度。
衛星以 的速度繞地球一圈要多久呢?
即為衛星周期。
解得衛星周期與衛星高度的關係為
當衛星距地球 時,周期大概為84分種。
當衛星距地球高度為 時,周期才會超過100分鐘。
所以估計衛星高度小於 時,周期都大概是90分種。。
希望公式沒推錯吧。。這要是推錯了真是一世英名毀於一旦。。
繞地球一圈90分鐘的衛星一定是近地軌道衛星,300-2000千米高,這裡集中了人類最多的衛星,所以你感覺「好多都是」是正常的。那麼為什麼是90分鐘呢?有兩個辦法解答,
1.無公式版本通俗說法
你用手扔出去一個石頭,哪怕它脫離了你之後不再自我加速(完全沒有動力),依然扔的速度越快落得就越遠,比如子彈和炮彈速度更快、飛行的距離更誇張。
要知道,地球是圓的,當石頭的速度快到一定程度時,它就會一直往下落但是下落的軌跡恰好和地平線的變化趨勢(形成了一個曲線)完全一致,這會出現一個結果:它永遠無法掉下來。


地球的質量和半徑決定了地球表面這個臨界速度是個常數,叫做第一宇宙速度,7.9千米/秒。
地球一圈大概是40000千米,這個速度大約85分鐘可以繞地球一圈。
但是地球附近有濃密大氣,別說7.9千米/秒了,你開車120千米/小時僅相當於33米/秒,人打開窗戶就被吹廢了。
所以要飛得稍微高一點,免得把衛星燒著火了,比如最常見的的500千米高,這裡大氣幾乎沒有。時間就需要稍微長一些,大概90分鐘左右,這裡集中了非常多衛星,天宮神舟天舟海洋遙感資源尖兵高分風雲等一大堆。
2.公式版本
航天器軌道動力學關於軌道周期有一個基本公式,
其中,T是軌道周期,a是軌道半徑(地球半徑+軌道高度), 是圓周率常數,
是個地球常數,叫做標準重力參數,大小為
所以你發現在無動力情況下,決定衛星軌道周期的只有一個因素,就是軌道半徑,畫出來就是了


因而只不過人類絕大部分衛星,都是處在這個線的最左下方而已,軌道周期接近90分鐘,但不是嚴格的90分鐘。
你感興趣可以算一下多高是最精確的90分鐘軌道。
關於精確獲知低軌衛星的軌道相關問題,可以聽聽這個live:
在太空中如何實現「毫米級」定位?www.zhihu.com
因為衛星中絕大部分是低軌衛星。所謂低軌衛星,也就是軌道高度2000km以下,大概占所有衛星的90%。這個高度的衛星,周期就是90分鐘左右。
太陽同步軌道。
先佔坑,有人看再詳細寫。
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20181219更新
太陽同步軌道(Sun-synchronousorbit或Heliosynchronousorbit)指的就是衛星的軌道平面和太陽始終保持相對固定的取向,軌道傾角(軌道平面與赤道平面的夾角)接近90度,衛星要在兩極附近通過,因此又稱之為近極地太陽同步衛星軌道。為使軌道平面始終與太陽保持固定的取向,因此軌道平面每天平均向地球公轉方向(自西向東)轉動0.9856度(即360度/年)。
由於地球是個扁橢球體,這種扁橢球體上的各點對衛星的引力不等,使衛星的軌道平面繞地軸朝著與衛星運動相反方向旋轉,即軌道平面的進動。若選定合適的傾角(大於90°)使衛星軌道平面的進動為1°,正好使軌道平面與太陽始終保持固定的取向。這樣就實現了太陽同步軌道。
在這種軌道上的衛星以固定的地方時觀測地球大氣,有較固定的光照條件。對獲取可用的資料、資料的接收、軌道的計算等都十分方便。 如果讓衛星軌道平面在空間的轉動與太陽在空間的視運動一致,則衛星軌道稱為太陽同步軌道。衛星稱為太陽同步衛星。這時太陽視線與衛星軌道平面的夾角不變,當衛星每次飛越某地上空時,太陽都是從同一角度照射該地,亦即,衛星每次都在同一當地時間經過該地,這對照相偵察衛星、氣象衛星、資源衛星都很有利,因為每次對某地拍攝的照片都是在同一照度下取得的,通過對比,可以獲得更多的信息。
選擇適當的發射時間,可以使衛星經過一些地區時,這些地區始終有較好的光照條件,這樣衛星在這些地區的上空始終處於太陽光的照射下,不會進入地球陰影,太陽電池可以充足供電而不會中斷。
用太陽電池發電,不是太陽同步軌道也不行。因為太陽電池的發電,現在是用我們叫做太陽儀,它是像太陽帆板,把太陽照上來,然後發電。角度最好不要有太大變化,否則發電量就受到影響。所以,太陽同步軌道是我們對地觀測衛星用的比較多的。這個軌道大體上是離地球500多公里到1000多公里的範圍以內。太陽同步軌道可以稍微低一些,而且這樣低對觀測地球也有利,現在三萬多公里你也可以看地球。他的優點是可以24小時老看著你,因為他是跟著地球。特別是監視導彈發射,我們叫做預警衛星,監測導彈發射的時候,可以24小時監視。太陽同步軌道它是低空的,它繞地球轉,它轉一圈,一般都是100分鐘。
另外軌道太高成本高,太低空氣阻力大。
就像上面說的,一個環繞周期已經確定了衛星的高度,所以90分鐘大概340km高吧。太低會有大氣摩擦,造成不必要的損耗;太高繞一圈地球的時間太長,會降低數據採集的密度,這對那些實時監控地面的科學任務造成誤差,畢竟要用最少的衛星最大面積最高精度地監測整個地球,所以剛好就在這個高度上吧
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