X的x分之一次方的定義域是什麼？

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複數域下

FunctionDomain[x^(1/x), x, Complexes]

Plot3D[Abs[#^(1/#) @(x + I y)], {x, -5, 5}, {y, -5, 5},
ColorFunction -&> Hue, PlotRange -&> {0, 5}]

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考慮實變數的話就認為定義域是(0，+∞)，不太用在意負半軸部分了。在把實變數x換成復變數z後，可以定義與複平面取掉原點的部分。(這是應該是個多值函數吧)

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應該是（0，∞）並上小於零的半軸上扣掉負數不能開方的部分吧（這好像不能簡單用一個集合表示）

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先是正半軸，負半軸無理數不行，有理數中化成互質分數後偶數分子的不行，其它的可以了。

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正的簡單，復的就稠密了

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x大於0

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