多維空間是由什麼構成？三維是長寬高，後面的維度也是長度單位么？還是引力維度或者電磁維度？
到底有多維空間嗎？為啥要研究多維空間？?www.zhihu.com
高維空間沒有實體,不過可以模擬出來.
用坐標來表示,需要4個數,外加顏色RGB用3個數,合計7個數表示一個點.如果是一個四維的物體,可以用一組數據來表示.
顯示的時候,我們看不到4維,只能看到3維,那麼,4個數字,去掉同一組,就可以在顯示器上再映射成二維平面,表示這個三維物體的形狀.然後再切換數組,可以從不同角度來觀察它.
就好像那個核磁共振的水果圖片,我們知道西紅柿是3維的,但在圖像上,只能看到一個切面,還可以改變切的角度,就能夠用很多二維圖像來還原這個三維的西紅柿.不過這個三維圖像是黑白的,多一個灰度值表示顏色,而不是RGB真彩.
數學上，空間的一個主要特徵，就是空間中兩點之間距離的計算公式的形式，如果這個距離公式符合勾股定理，則空間就是平直空間，空間中成立的幾何就是歐氏幾何，否則，空間就是彎曲的，空間中成立的幾何就是非歐幾何。所以，我們所在的空間究竟是平直的還是彎曲的，只有經過實測才能確實。通過對一個實際存在的直角三角形進行測量，才能知道它究竟符不符合勾股定理。
顯然，在對這個直角三角形所進行的測量中，沿x軸、y軸的測量，以及沿斜邊的測量，都是長度測量，測量的方法、測量用的標準直尺，都是相同的。如果我們在這個三維空間上，再增加一個維度，變成四維，但第四維的含義是房價，某個給定的三維空間區域上的第四維的高度，代表某一地段、某一樓層的房價，則這個四維坐標系，數學上可以存在，可以畫出來，但我們卻不能稱它為「四維空間」。即使我們能人為的定義出一個這種「四維空間」中兩點之間的距離公式，但這個「四維空間中的兩點之間的距離」卻無法實際測量，因為第四維的測量方法與前三維完全不同，物理含義完全不同。由於斜邊的長度無法測量，我們也就不能進一步說，如果這個「四維空間中的距離」符合勾股定理，這個「四維空間」就是平直的，空間中成立的幾何是歐氏幾何，否則，這個「四維空間」就是彎曲的，空間中成立的幾何是非歐幾何。
同樣，把時間與三維空間合併成一個所謂的「四維時空」，這個「四維時空」中的兩點之間的距離也無法實際測量，我們也無法說，這個「四維時空」是平直的還是彎曲的。無法測量四維時空中兩點之間的距離，無法判定四維時空究竟有沒有彎曲的原因，就是增加的第四維是時間，與前三維的空間，物理含義完全不同，測量方法完全不同。
數學只關心定義是否清晰，推論過程是否符合邏輯，並不關心測量和驗證。但物理學所討論的問題，都要能夠測量驗證。從物理學的角度來說，空間的一個重要特徵就是，不論這個空間有多少維，也不論空間中兩點之間的距離公式符不符合勾股定理（不符合，空間就是彎曲成），空間中各個維度方向上的測量，以及任意方向上的測量，直角三角形斜邊上的測量，都是長度測量，物理含義完全相同，測量的方法，測量使用的長度測量標準，即標準直尺，也都完全相同。
測量，必須要有一個實際存在的測量對象。請問，我們能在一片空虛中測量出符合勾股定理或不符合勾股定理的三角形的三個長度值嗎？如果空間中空無一物，這三個長度值從何而來？它們是誰的長度？我們的所有測量，都是對實際存在的測量對象的物質存在狀態和物質運動狀態的測量，測量的結果，表達的都是那個測量對象，那個具體的、實際存在的對象，它的物質存在狀態或物質運動狀態。在引力場中，用我們的標準直尺測量，我們發現，引力場中的光線彎曲了，由引力場中的光線所構成的三角形，不符合勾股定理，請問，這究竟是引力場中空虛的純粹空間所具有的一種特性，還是引力場中的光線這個具體的實際存在物所具有的一種特性？光線這個概念能與空間這個概念等同嗎？如果能，那光線在透鏡中的彎曲，也就是空間彎曲嗎？光線在平面鏡前的反射，也就是空間的反射？
人們認為，廣義相對論將物理學給幾何化了，但我認為，如果幾何學中的定理需要實測才能確定它在我們所在的空間中是否成立，則恰好相反，是幾何學被物理化了。幾何學中那些需要實測才能確定的定理，其實都是具體的測量對象，其具體的物質存在和具體的物質運動所實際遵守的定理，即，這些幾何定理，其實都是物理規律。
那麼，究竟誰才是真正的或純粹的空間呢？我認為，物理學中所說的空間，應該是指測量和描述物質存在和運動的空間坐標系，坐標系中的三根坐標軸，實際上是標準直尺的延長。那這個坐標系中的空間究竟是平直的還是彎曲的呢？用我們的標準直尺在空間中實際畫出一個三角形，再用我們的標準直尺測量一下它究竟是否符合勾股定理就清楚了。為了避免構成畫痕的具體的物體在測量過程中因受潮或受熱而變形，不致於使測量的結果仍是具體的物質存在狀態而不是純粹空間的狀態，我建議，用與標準直尺完全等價的另外一些標準直尺，在空間中實際作出一個三角形，再用標準直尺來測量這個三角形。這顯然是標準直尺自己對自己的測量。如果測量結果符合勾股定理，則坐標系中的空間就是平直的，否則，就是彎曲的。
顯然，坐標系空間究竟是平直還是彎曲，與其它無關，僅與標準直尺自身有關。假設現有的標準直尺構成的三角形符合勾股定理，如果我們另外規定一個具體的實物為我們的標準直尺，這個直尺相對於原直尺而言，可能有點彎曲，但我們規定為它是我們的標準直尺，它就是我們的標準直尺，我們的空間坐標系的坐標軸就是它的延長，則由這種直尺構成的三角形，即使也用這個標準直尺來測量，也可能會測得這個三角形不符合勾股定理，則坐標系中的空間就是彎曲的。
可以說，坐標系中的空間究竟是平直還是彎曲的，完全是我們人為的規定(彭加勒的約定論），是我們在把誰規定為我們的標準直尺時，就已經人為的規定好了的。
有人說，標準直尺，它的長度究竟為多少，它究竟直不直（實際的含義是它究竟能不能作標準直尺），不是人為規定的，是實測出來的，請問，你實測時使用的標準直尺又是什麼？從何而來？
現在，把由標準直尺構成的三角形，不論它是否符合勾股定理，拿到引力場中，再用這個標準直尺去測量，請問，它能測量出這個三角形因引力場的存在或變化而變化嗎？假設標準直尺因引力場的存在而彎曲了，請問，用標準直尺自己能測量出自己的彎曲嗎？
引力場導致的空間彎曲實際上是不可測量驗證的。引力場可以使空間中的物質存在和運動狀態發生改變，但引力場卻不能改變坐標系中的空間的平直或彎曲狀態。坐標系空間中的平直或彎曲狀態，實際上是我們在規定標準直尺的時候，同時人為規定好了的。
那些不是維度，不過是描述微觀粒子的參數
第四個維度和長寬高是一個等級的東西，只是在我們的世界中不存在；
任何想通過三維世界中存在的向量（題主說的引力維度，電磁維度，或者愛因斯坦的時間維度）來作為四維空間的第四個維度而產生的新空間，都不是真正的四維空間。
愛因斯坦的「四維空間」，嚴格意義上講，其實是三維空間+時間維度，叫成四維時空會好一點點，但絕對不是四維空間。
按照維度上升的邏輯，宇宙的維度可以上升到無窮（但有量子物理科學家通過光子質量計算出宇宙的最高維度為25維），任何一種維度的空間，都可以搭配時間軸，形成一種新的時空維度。
《a first course in string theory》
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