如果一個時鐘的秒針特別特別長，那麼秒針經過 1s 的運動後，它末端的點有沒有可能超過光速？
如果你站在秒針的不同長度上，能看見什麼樣的情形？
PS. 這個問題是轉傘的時候想到的，覺得很好奇。
謝謝邀請。
不能。我明白題主產生這個疑惑的原因，因為按照 線速度＝角速度×半徑 的公式，只要半徑夠大，那麼乘以固定的角速度，線速度肯定可以超光速。
雖然在你的印象中，秒針靠近中心位置和末端位置始終同步運動，但那只是你的錯覺，因為秒針太短了，以至於你無法發現它們運動過程的不同步。
假設有這樣一根足夠長的秒針（先不考慮是否有足夠的能量帶動秒針運動的問題），當靠近中心的位置被齒輪帶動時，這個形變是慢慢傳遞到秒針尖端的。這個傳遞過程到底有多慢呢？它的傳遞速度恰好等於聲音在秒針中的傳導速度，沒錯，就是聲速。相比起光速，聲速簡直低到不值一提……
所以這樣的實驗結果，就是秒針最後變成了螺旋線……
有的同學可能會說，如果秒針是剛體呢？要注意的是，剛體只是我們為了簡化某些物理問題的假設，實際上剛體並不存在。有些問題把物體簡化為剛體，並不會對問題結論產生影響，也不會產生物理定律的矛盾，我們自然是樂於這樣做的；但有些問題，你把物體簡化為剛體，就產生了物理定律之間的矛盾，那就只能證明這種簡化在此類問題中不適用。
當然了，如果一定要堅持「剛體」的假設，其實物理學上還是有許多攔路虎阻擋你超光速，比如相對論……具體推導我寫在最後了，感興趣的可以去看，對公式過敏的就算了。
不過作為一個學光學的，我經常遇到的另一個與此很類似的問題，那就是將這個題目中的「秒針」換成激光筆，當我們把激光筆划過天空，遙遠的距離上，激光筆的光斑的移動速度豈不是超光速了？
其實看起來這和秒針那個本質上沒有什麼不同，激光筆光束的傳播速度也同樣是有限的，只是傳播速度是光速，比聲速快得多罷了，所以甩出的仍然是一條螺旋線……
但和秒針這個問題不一樣的是，由於光子和光子之間是獨立的，所以結論也會不同。
關於「是否可以超光速」的問題，物理學上有一個概念叫做「相速度」，物理知識豐厚的同學一下子就知道我要說啥了，但沒接觸過這方面的同學要理解這個概念還不是很容易。
舉個例子來說，假如下圖是海浪一波波地衝擊沙灘，海浪和沙灘接觸位置（綠點）的運動速度是完全可以超越海浪本身速度的，海浪換成光波的話，就是可以超光速的。這個速度就是「相速度」。相速度超光速並不違背任何的物理定律，因為其中沒有信息或能量的傳遞。
不過激光筆光斑這個和相速度還真是沒啥關係，因為這中間並不涉及嚴格物理學意義上的「運動」。具體到此問題中激光筆划過天空的情景，可以設想這樣一個例子：
比如在天空中有很多很多星星，假如這些星星非常巧合的（別管為啥總之就是湊巧了）一個個排隊交替閃爍，那麼這個過程是可以視作「閃光點」在高速運動的，只要這些星星足夠遠，就可以實現「超光速」，激光筆掃過天空時，「光斑」的運動就是類似於這些星星依次點亮的過程。
舉一個極限的情況吧。
假如我將激光筆首先向左照一下，然後迅速將激光筆旋轉180°，向右照了一下，這個過程花費了1秒。經過一年後，假如在左側一光年外的某個天體上形成了激光筆的光斑，那麼一秒後，在右側一光年外的某個天體上也形成了一個光斑。如果將光斑視作「運動」的話，那相當於一秒鐘跨越了兩光年的距離，這顯然是超光速了。但這種超光速是沒啥具體意義的。
有小夥伴問為啥秒針中形變的傳播速度是聲速，因為形變的傳遞過程和聲音在介質內傳遞的過程本質是一樣的， 都是一個位置的「變形」引起力的作用，然後傳導到臨近的位置，引起「變形」，所以傳遞速度就是機械波的速度。不過要注意的是，這裡的「聲速」是指秒針這類材料的聲速，而不是空氣中的聲速。固體中聲速要比空氣中快不少，但相比光速，還是不值一提。
最初我真的是不想寫涉及相對論內容的，因為一來這個回答只是我睡前的興起之作，二來一旦涉及到數學公式，就變成了專業玩家小圈子的內容，而不是大眾科普了。但隨著大家提問的逐漸深入，不補充看來不行了……
我在前面的回答中提到，剛體不存在，秒針會轉成螺旋線。這雖然摧毀了這個問題的前提，但並沒有涉及到為何不能超光速的實質。
接下來補充涉及相對論的愛因斯坦圓盤部分，看數學公式像看天書的朋友可以走了。
假設有這麼一個圓盤，特別牛逼，不需要考慮什麼剛體是否存在的問題，反正我說是剛體就是剛體（思想實驗嘛，就是任性），就這麼高速轉起來了，那麼圓盤足夠大的話，邊緣是否可以超光速？
假設圓盤轉速為 ，圓盤靜止時半徑為
,那麼靜止時周長為
，這個很好理解。
在圓盤上任取一小圓心角 ，對應邊緣位置一小段，應用洛倫茲變換可以知道對應的邊緣長度為：
，其中
就是我們想知道的邊緣運動的速度了。但要注意的是，這個地方的
不能簡單地用
來計算，否則討論半天不就沒意義了嘛！
假設邊緣質點掃過 用時為
，那麼將速度最基礎的定義套用進去，可以表達為
。當然了，自然也可以計算出
。
然後一通代入，就得到：
。
當 固定，隨著
的增加，那肯定
也在增加。但很明顯，這個增加是有極限的，即：
。
這就說明，哪怕是個牛逼的剛體圓盤，不必考慮任何材料的問題，半徑可以無限增長，圓盤邊緣的速度極限也只不過是光速而已……一個並不意外的意料之中的計算結論……其實從我開始運用洛倫茲變換的一剎那，相信熟悉相對論的同學腦海中已經復現出這個結論了……
謝邀。
曾經有一個悖論，一根棍子橫跨地球和月球，那麼在地球上懟一下棍子，在月球上立刻就能收到這個信號，而光則需要一秒多才能從地球到月球，由此實現超光速。
題主的想法與上面這個悖論異曲同工，錯誤之處都沒有考慮到棍子是會變形的。這個很長的秒針，轉軸處轉一下，秒針的變形就從轉軸處向尖端傳播，而這個速度是有限的。當然，如果這個秒針是絕對的剛體，不變形，那麼秒針的尖端確實可能會超光速。但遺憾的是現實中不存在絕對的剛體，在受到力的作用時都會或多或少發生形變。
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知乎小透明受寵若驚，幾天前隨手一答的東西沒想到幾百贊，我幼小的心靈受到了極大的震撼。多謝列位看官的抬愛了！！
其實你別看秒針是一根棍兒
但是這跟棍兒，是由無數的原子組成
想像成這個棍兒的每一個橫截面
都是一層原子
而這個棍兒
是由無數層原子組成
成為千層棍兒
你動了這根棍兒的屁股
用手指戳一下
那麼棍兒的屁股
就受到了力
也就是第一層原子被搞了一下
第一層原子被搞了後
它們覺得自己不能抗下所有
於是把力傳給了第二層
第二層扛下了這層力呢
也不甘心
於是再傳給第三層
然後第四層
第五層
……
最後傳遞到棍兒的腦袋
也就是千層棍兒的最後一層
所以這個力
是從屁股向腦袋擴散的
當物體的某個部位受到了力時
這股力會以波的形式
在物體內部進行傳遞
直到物體的邊緣
再加上這個棍兒很硬，形變不會太狠
並且通常拿在手上的棍兒不會太長
你爹肯定是用竹棍抽你
而不是從街上扛了一根電線柱子回去
所以你甩一下棍兒
棍兒腦袋會轉起來很快
畢竟電線柱子你也甩不起來
那麼這就容易理解了
這個力向外傳遞的過程
其實就是內部原子碰撞的過程
把原子想像成小水滴
想像成你小時候拿水管去滋別人一樣
如果你沒拿水管滋別人
那就想像成你上完廁所之後
捏著雞兒甩尿一樣
這些水在水管裡面
向水管口噴出去後
你可以看到，這些水形成的圓弧
並不是水在做圓周運動
而是水管裡面不停的冒出新的小水滴
形成的一個圓弧
而噴出去的時候你不停的甩水管
甩甩甩甩個不停
你發現甩出去的水
在地上並不是一條長長的水溝
而是像漏油的大卡車路過馬路時
在地面上留下的由水滴組成的虛線
如果你跑到月球上
並且你屁股上插著一根棍兒
這棍兒很長
一直從月球伸到了地球上
而我在地球上握著棍兒的另一端
我們約定好一個時間
我會在今晚7:30準時用棍兒戳你屁股
於是，等啊等啊
7:30到了
我遵守諾言，準時用棍兒戳你屁股
當我用手狠狠戳的時候
這股力在棍兒裡面傳遞
一秒過去了……
兩秒過去了……
三秒過去了……
波在不同的介質中
傳播速度也不同
我們假設這根棍兒是鋁棍
那麼力的傳播速度應該是5000m/s
當你發現時間都已經7:31了
認為我不守時，遲到了
準備打字給我發微信
問我怎麼還不戳你時
你消息還沒發出去呢
就會突然覺得
屁股後面傳來一陣劇痛
絕對剛體不存在
此題結束
不能，光速是不可跨越的。
低於光速的物質無法通過加速達到光速，等於光速的物質無法改變速度，大於光速的物質無法通過減速低於光速。
不過，這裡說的不可跨越，指的是實際的單一物質，而不是多個不同物質組成的邏輯概念。
比方說，把秒針改成激光槍，用激光槍在很遠的地方打一個點，我們將看到這個光點定義為一個邏輯概念，那麼這個光點就能超光速。
然而，這個「光點」就只是個抽象概念，因為每一秒你看到的那個光點都是不同的光子造成，這個光點根本不是某個特定物質，而只是多個不同物質組合而成的邏輯概念。「光點」這個邏輯概念的運動確實超光速了，但它根本不是一個特定物質。
類似的道理，「影子」也可以超光速，因為它也不是某種特定物質，而是由不同物質組成的，人為定義的邏輯概念。
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