根據電阻的定義式可以變形成為歐姆定律的形式，那麼這個式子應該是一切條件下都成立的，但為什麼並不是這樣？
在非純電阻電路中，有 I&
以下回答也針對某些答主回答中出現的一些問題。
1.並不是因為R=ρL/S叫電阻定律，所以它就是電阻的定義式。電阻定義是R=U/I，這個也是中學物理中比值定義法的一個典型。也正因為如此（它是定義式），我們均可由此式計算任何電路在任何工作點時的電阻（不管電阻如何隨電流電壓變化，我們總是可以用電壓和電流的比值來計算電阻）。
2.歐姆定律是指某些元件電流與電壓成正比關係，實際上並不包含電阻的內容，即歐姆定律形式上是I=KU，只是因為正比要求係數K為常數，而由電阻定義R=U/I可以知道，這個係數正好是電阻的倒數，所以寫成I=U/R。它和電阻定義式R=U/I之間的變形只是數學遊戲，並不能從電阻定義式得到歐姆定律，所以R=U/I並不是歐姆定律，U=IR也不是歐姆定律。所以題主的第一句話就錯了。
關於歐姆定律的適用範圍，自然是有的。歐姆定律並不具有普適性，它只適用於線性元件或純電阻電路，即伏安線為正比例圖像的元件或電路，也就是電阻不隨電壓/電流變化的元件或電路。
所有的純凈物（金屬，絕緣體，半導體，這裡的半導體指的是導電性能介於導體和絕緣體之間的材料，如硅和鍺，而不是指半導體元件）都在很大的電壓範圍內遵循歐姆定律，中學物理里還會加上個電解液導電，其他的諸如半導體元件（二極體三極體等），氣體導電等則顯著的偏離歐姆定律，其電阻顯著地與電壓（電流）有關。當然在大電壓下（以至於導體內電場強大至能顯著影響載流子的平均碰撞時間），則沒有什麼東西能遵循歐姆定律了……
對於燈泡是否遵循歐姆定律或者燈泡是否為線性元件的問題，答案當然是肯定的，不知道是誰告訴你不滿足歐姆定律的，如果是同學的話，倒是情有可原，老師的話老師就有問題了。就像上面講的金屬在很大的電壓範圍內是很好的遵循歐姆定律（至於這個電壓範圍是多大，至少中學是不用考慮的），造成燈泡伏安線為曲線相信題主也知道，是因為溫度的原因。
歐姆定律是電流與電壓成正比，並不包含其他因素，你自然應該排除掉其他因素，最主要的就是保持溫度不變。
3.至於為何I&
（當然如果你能計算出反電動勢的大小ε，你會發現，通過電動機線圈的電流就等於（U-ε）/R)
這個和動態電阻有毛的關係？
（這個並不是引戰，@ Partick Zhang 是電氣方面的專家，其專業性毋庸置疑，但對比如像題主這樣的知識水平並不是越專業越好，往往會把簡單問題複雜化）
R是物體的固有屬性，和U、I沒有任何關係（中學範圍內）R＝U÷I僅僅是線性電路中電阻的計算式，對於非線性電路就不適用了。R的定義式是R＝ρ×L÷S 式中ρ為材料電阻率，L為材料長度，S為材料橫截面積。
如果R代表阻抗，那麼是成立的，通常用Z表示。
以下內容均以高中電學知識為基礎
題主可以從功能關係的角度來考慮這個問題。首先，從功的角度，U=W/q，即電壓為單位電荷量所做的功，或者說做功能力的強弱，當純電阻電路時，所有電荷做功均轉化為電阻發熱，即焦耳熱I^2Rt，將電流定義式I=q/t帶入電壓定義式即能得到U=IR，但是，非純電阻電路電壓所提供的功顯然不只有電阻發熱做功，我們再次使用上面的方法推導U=IR顯然是不成立的，並不是因為定義式不適用於非純電阻電路，而是我們用這種方法求出了的U，是產生轉化為焦耳熱的U，而非實際施加在用電器兩端的電壓。
同樣的，R=U/I並非不適用於非純電阻電路，而是因為我們往往在題目中已知的是實際加在用電器兩端的電壓U總，其包括了電阻定義式中產生焦耳熱所需的電壓也就是R=U/I中的U，以及我們目前無法求得的將電能轉化為其他能量的U*，即U=U總-U*，而在高中階段我們無法求的U*。
綜上，一句話總結：並非定義式有適用條件，而是在非純電阻電路中你用的U是錯的，而正確的你還不會求，所以高中階段我們在做題過程中可以簡單的記憶為：U=IR R=U/I I=U/R 均僅適用於純電阻電路。
一、引言
歐姆定律是個實驗規律，實驗中用的都是金屬導體。這個結論對其它導體是否適用，仍然需要實驗的檢驗。實驗表明，除金屬外，歐姆定律對電解質溶液也適用，但對氣態導體（如日光燈管、霓虹燈管中的氣體）和半導體元件並不適用。也就是說，在這些情況下電流與電壓不成正比，這類電學元件叫做非線性元件。
物理學家西蒙·歐姆 本人1826年發表的《金屬導電定律的測定》論文提出的。對歐姆定律不適用的導體和器件 ，即電流和電壓不成正比的電學元件叫做非線性元件。
二、重申
在金屬導體中，電流跟電壓成正比，伏安特性曲線是通過坐標原點的直線，具有這種伏安特性的電學元件叫做線性元件。對歐姆定律不適用的導體和器件，電流和電壓不成正比的電學元件叫做非線性元件。非線性元件是一種通過它的電流與加在它兩端電壓不成正比的電工材料，即它的阻值隨外界情況的變化而改變．
1．只有在其它外界參量（如溫度）一定的情況下，線性元件的伏安特性曲線才是通過坐標原點的直線。
特別指出:小燈泡是線性元件，只不過由於溫度變化，電阻也在變，(為幫助理解，請思考這個問題：如果我們將一般的金屬電阻加熱到2000度以上的話，世界上還有線性元件了嗎？ )且此時R數值就是每一個工作點與原點連線的斜率的值
實際情況下由於溫度的變化，線性元件的伏安曲線仍l為過原點的曲線。學生實驗中描繪的小燈泡的伏安曲線就是這樣的。
2．線性與非線性的實質：
R =U/I 是電阻的定義式，是普適的，非線性並不是這個關係不成立了，而是在溫度、光照強度、空氣濕度等外界參數不變的情況下，電流不隨電壓同比變化。
附: 小燈泡的伏安特性曲線是彎的,
因為小燈炮的溫度也在變大燈絲的電阻也變大這時的伏安曲線是彎的而小燈泡還是線性元件小燈泡本來就是線性元件
溫度在變,曲線是彎的是正常的線性元件與非線性元件的本質區別是在其他條件不變的情況下（比如說溫度）,伏安特性曲線總是直的。
三、解答
首先，我想是因為題主把電阻的定義和歐姆定律這個實驗定律弄混了，對於前者就是這樣定義的，電壓比電流就叫電阻，他就是他，定義具有普適性，不存在什麼成立不成立的問題，而歐姆定律只適用於線性元件，兩者是不能一概而論的。
為什麼會出現I 小於U/R？這個問題我們可以從能量守恆的角度理解，這與電路電場中的自由電子的平均碰撞時間有關，而在非純電阻電路中，總能量＝(Q熱＋其他能量)，有其他形式的能量轉化，所以電流相對於純電阻電路的 變小了
擴充 : 電學元件的製成材料並不是「線性元件和非線性元件」的決定因素。例如同樣是金屬材料製成的熱敏電阻、燈泡等都是非線性元件,阻值幾乎不隨工作條件變化的標準電阻也是線性元件。
除小燈泡是線性元件以外，普通的電感和電容在常規工作範圍內，也屬於線性元件。也就是說，他的阻抗基本上與輸入的電壓或者電流無關。特殊的電感、電容甚至電阻或有非線性的，例如：飽和電抗器，飽和調壓器的電抗電感，壓敏電阻等。屬於非線性元件。非線性元器件的顯著特點，是阻抗隨輸入電壓（或者電流）的變化而變化。
損耗，物體在做功的時候會存在一定的能量流失，能量守恆定律是相對的，而不是絕對的。
其實我沒看懂題主想說啥……好像題主不止問了一個問題？建議分開提問
關於為什麼I＜U/R是因為能量守恆的原因
首先元件功率
而熱功率為
純電阻電路中元件做功全轉化為內能，所以
而非線性元件中，一部分電功被轉化成內能以外的能量，所以
然後就推出
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