理工科碩博應該如何看待數學？

最近和師兄師姐們談到這個話題，感觸很深，想必還有很多剛剛走進科研大門的同學們都對於數學的定位很疑惑。因此也想借這個機會拋磚引玉，給各位同學一些思考與指導。

數學的重要性不言而喻，可以說大部分工科優秀的論文，底層都是數學在撐腰，但很多大學的理工科教育中，本科階段的數學教育是有所欠缺的（或者說滿足了本科時候的需要，但不滿足研究生博士階段的需求）因此到了碩博階段，補數學欠下的債都是繞不開的坎。但關於數學在工科方面該如何學習？學哪些內容？學到多深為止？大部分學生其實很難把握。此外，是否需要系統性補課，亦或是用到哪點就百度維基知乎，也是大家心裡存在的疑惑。因此還希望各位理工科大佬，能從咱們理工科的角度，談談對於這些問題的看法，如果有做純數的大佬們，也歡迎一起討論，從專業的角度給出您的分析。謝謝大家！

個人認為理科和工科要分開看，理科和工科對數學的需要不同，側重也不同。

對於理科來講數學的思維、理論還是比較重要的，因為理科做的東西是偏理論的，很多前沿的工作沒有辦法通過實驗驗證，只能通過理論推導，這就需要對數學有一定的理解，只會套用公式是不夠的。從我接觸過的一些人來看，理論物理和應用數學某些方向的碩博互相讀論文幾乎沒障礙。

但對於工科，我認為數學理論並不是非常重要，重要的是數學工具的運用，用數學工具解決工程問題。熟練掌握夠用的公式方法應該就夠了，如果對自己有更高的要求，及時學習一些最新的數學工具也夠了，沒有必要去研究理論重新造輪子。

很多工科背景的人覺得數學不夠，其實是並不是學的知識不夠，而是該掌握的數學知識沒學好，說數學學的不夠是給自己數學沒學好找理由。數學的分支很多，很多基礎、理論的知識工科根本用不到，花精力去學這些就是浪費時間。比如近世代數、數論這些非常基礎的方向，絕大多數工科方嚮應該都用不到也沒必要學。但一些數學工具比如傅里葉變換等，工科生運用起來應該比數學專業的還要熟練才對。

舉個可能不太恰當的例子，數學對於菜場小販也很重要，但他們只要熟練口算兩位數的加減法，算的夠快夠准就足夠了，沒有必學習泛函分析。在口算兩位數加減法方面小販完全有可能比數學教授算的還快。對於工科生同理，他們需要的是把數學工具運用的足夠熟練，而不是學很多用不到的數學理論。如果一個工科生可以把常用的數學工具用的足夠熟練應該沒有人會說他數學不夠用，但如果一個人學了很多數學理論但卻連常用的數學工具都沒掌握，也很難說他是一個合格的工科生。

其實這問題說簡單也蠻簡單的。數學是工具，自然就是需要用的時候再去查維基百度教科書，邊用邊學。

等見過的東西夠多了，而且你真的需要系統性地學一兩門數學科目時，你自然會知道去學的。

反過來說，只是以「數學是一切」的基礎為指導思想去先行看書，你能學到的東西也未必對你理工科的學習有很大幫助。

（當然你有可能最後就變成數學phd了）

學以致用就行了吧？可以稍微延伸一點建立一下數學框架。

數學系的轉理工科和商科真的前途無量啊。

沒有必要把數學搞上神壇吧，好像一說到數學，就是基礎科學不重視，數學是一切工科的基礎。這些政治正確的話都對，但是數學對於我們來說不就是個工具么？

談一下數學和我成長之路，高數，線代，概率在大一大二學完，大三大四的專業課會用到一點數學，但是我聽專業課的時候都不確定老師是否知道那些推到裡面的數學，在不懂推到的情況下，顯然還是直接記住結論比較香，雖然這樣會導致考完就忘了自己學的是啥。我比較幸運，因為一路讀到了博士，而且博士畢業繼續教授專業基礎課和專業課，有時間慢慢去梳理這些理論的東西。好像也沒有想像的那麼難，只要你靜下心來，不急功近利的看，甚至你會享受於這種快感的。我在上課的時候也想把這種感覺通過知識講述分享給學生，比如斷開的電源為啥電壓等於E，電感的di比dt是咋來的。我常常開玩笑說，我的課性價比最高，同樣的價格，高數，大物，C++，都還可以幫你們複習一次。但是，能和我起舞的人太少了，最多不超過前面四排（且不含兩邊）。除了學生基礎和底子的問題，還有確實，大學是一個知識快餐時代，大量的學習一些平時日常看不到的東西，已經很難了，我不是那時候也這樣么。所以一般上課理論部分我從幾個不同的視角去講，數學層面，專業層面和死記硬背層面。有時候我會有點失望，不是因為大家數學不行，而是有些同學數學不行還不想背....

可是，我們學校的主戰場註定是不可能招到多少985碩博的，但是確實，每個行業都需要本科生碩士甚至博士，可是，我在這裡敢說211和985裡面90%的本科生數學是不好的，求杠！因為就算很多保研的也是因為記憶力比較好，不信你可以看理工科男女比例和保研男女比例，女生就是偏文科好的人要多些。同樣是上課坐第一排，還沒有遇到可以和我起舞的女生，大多是一副抓耳撓腮狀，但是這不妨礙她們考高分。

所以那些說數學重要的，全中國數學好的理工科學生就那麼些，大多數行業搶不到，然後就不發展了么？這個世界數學是每個理工科的爸爸，但是具體到行業，很多是不需要數學的。甚至我的博士論文數學的那一塊都是因為這樣想的人太多了，導師也覺得必須人模狗樣的推到一番。但是好像邏輯也是離散數學，好吧，數學這兩個字確實用來政治正確太強了。除了一些頂尖的私企如華為這些，很多理工科私企也找不到數學好的碩士，那坐等破產么？活人難道被尿逼死么？

曾今有一個師弟，他也想享受我這種快感，還想讀博士，被我直接勸退了，因為他太老實，家庭條件太差了，讀博士不僅耽誤他掙錢，而且他博士期間學再多東西也沒法畢業，因為博士要求創新。現在他在一家大晶元公司上班，以後晶元要國產他就是中流砥柱，這不挺好的么。還記得當年我有什麼推導不清楚的東西都找他，可是我推導那些東西是為了同樣的研究我想發一區，我要畢業，而對他來說，就是玩票一樣的喜愛，有什麼用呢？

最近下了一些文獻來看，不排除一區論文很多是真刀真槍，但是還有很多還不如我四區論文做的紮實，實驗樣機以及演算法複雜，驗證性能全面。但是人家一個一重積分就能說清楚的事情，能推一頁公式，幾個邏輯能說清楚的事，作圖美如畫。以前我以為干這些事的都是國內需要評職稱的同行，現在發現，好多是老外，哈哈，真的開心，多些這樣的老外，中國才會越來越強。

最後再說幾句話，因為已經很引戰了。第一，我從沒說過數學不重要，但是那只是一個工具而已。第二，我跪求大家別覺得在知乎上面當民科就不是民科了，我也會給學生說，上了我的課還覺得特斯拉吊打現在的人都是民科，不解釋，科學該如何研究，理工科數學重不重要，該咋整，那都是無數真正懂數學的人在研究的事情，我們摻合啥呀？我們懂數學么？第三，數學對於理工科來說，真的很難，因為每一章的內容，都是無數數學家一生的心血，我們一個月就要學完，學不好不正常么？什麼是工科，能夠在各種情況下正常運行的才是工科，不是么？

碩士沒有必要非死磕數學

博士那還是掌握多點相關數學好些，畢竟會的多，看懂的論文也多，水起來也容易。

你這個問題太大。

理工科搞研究用到數學，是因為有很多關係要用數學式子表達出來，但是不是去深度研究數學，更像是數學的一種應用，比如會用到微積分，矩陣理論，數值分析等等。

供參考。

個人認為，數學非常重要。

我是搞化學的，是眾多理工科專業中對數學要求相對較低的一類。大家都知道，這個化學，和炒菜查不了多少。絕大多數還處於窮舉階段。

但是從目前化學科學的發展上看，如果一個現象可以從基層物理定律（這個都是數學）加以解釋，並且能給出一個能準確預測的公式（在這裡膜拜法拉第大神），將會是一個非常優秀的工作。在化學和材料領域，很多優秀的科學家都是物理出身，用基本理論去解釋實驗現象（這個涉及到公式的推導和一些數學計算）對文章檔次的提升有非常大的幫助，另一個有幫助的是顯微。

個人認為，對於搞化學的人來說，數學是一門工具。能看懂，會使用就夠用了，學有餘力再去系統學習可以變得更加優秀。雖然本人數學學渣，但是還是非常渴望能夠學好數學。

數學顯然是最基礎的學科，好好學好數學對以後的發展肯定是有用的。

數學不只是可以解決生活中的問題，也可以幫助鍛煉邏輯思維能力，算是一個建築的基礎，我覺得還是很有學習的必要的，不然為什麼大學理科，工科的專業都要求必須學高數，存在即合理