愛因斯坦說光速最快，那我在一個以光速飛行的飛船上跑步，相對來說，我比光速快嗎？
這是個很容易想到的問題。狹義相對論早已給出了回答：不會，在地面看起來你的速度仍然是光速。
要理解這個結論，首先要明白，為什麼這會成為一個問題。你的直覺是什麼？是「在地面看來，你的速度等於飛船相對於地面的速度加上你相對於飛船的速度」，對不對？
好，這是生活中的常識。但在相對論中，這個常識是錯誤的！
讓我們用數學把這個問題表述得簡潔一些。有兩個互相之間做勻速直線運動的參照系，在1號參照系看來2號參照系的速度是u，而一個物體在2號參照系中的速度是v，而且這兩個速度在同一個方向上。我們把這個物體在1號參照系中的速度記作v"。那麼，你的常識就是：
v" = v + u。
這個式子叫做「伽利略變換」，是義大利科學家伽利略（1564-1642）最先注意到的。
在日常生活中，伽利略變換是正確的。比如說，你在一輛汽車上跑步，你相對於汽車的速度是5米每秒，汽車相對於地面的速度是15米每秒，那麼你相對於地面的速度就是20米每秒。
但是，相對論會告訴你，伽利略變換隻是個近似公式，真正準確的公式是：
v" = (v + u) / (1 + uv/c^2)。
其中c是光速，大約30萬公里每秒，^2表示「平方」。這個公式叫做「洛倫茲變換」，是由荷蘭科學家洛倫茲（1853-1928）發現的（不是愛因斯坦哦，愛因斯坦提出了狹義相對論的理論體系，但洛倫茲變換在此之前就發現了）。它相當於在伽利略變換的基礎上，加了一個1 + uv/c^2的修正因子。
洛倫茲
這個公式會告訴你什麼呢？
當u和v跟光速相比很小時，uv/c^2接近於0，分母1 + uv/c^2接近於1，這時v"基本上就是v + u，你就回到了伽利略變換。
在上面那個u = 15米每秒，v = 5米每秒的例子中，情況就是如此。如果你把精確的式子代進去，會發現對結果的修正只有10的負16次方的量級，也就是說要到小數點後第16位才能顯示出差別，這樣小的效應甚至都超出了儀器的探測能力。
但是，當u或者v跟光速可以相比時，情況就不同了，這時你就要嚴肅對待這個1 + uv/c^2的修正因子了。
例如，u = v = c/2，你相對於汽車和汽車相對於地面都以光速的一半運動，這時會怎麼樣？你的直覺是v" = c，你相對於地面達到了光速。但正確結果是，v" = (1/2 + 1/2) / (1 + 1/4) c = 1 / (5/4) c = (4/5) c。在地面看來，你的速度是光速的80%，仍然低於光速！
再來看，如果u = v = (3/4) c呢？這時你的直覺是v" = (3/2) c，你相對於地面超過光速（這是很多人設想的超過光速的辦法）。但正確結果是，v" = (3/4 + 3/4) / (1 + 9/16) c = (3/2) / (25/16) c = (24/25) c。你離光速更近了，達到了光速的96%，但仍然低於光速！
實際上，用一點初中級別的數學就可以證明，如果u和v都小於c，v"必然也小於c（你不妨來證明看看）。也就是說，希望通過運動疊加的方式達到光速，是不可能的。
最後來看題目中的情況。這時u = c，你的直覺是v" = v + c，但洛倫茲變換的結果是什麼呢？
是v" = (v + c) / (1 + v/c)。這個式子化簡以後是什麼？
就是c啊！
在地面看來，你的速度仍然是光速！
你以為會是光速加上v，但v這部分剛好完全被洛倫茲變換相對於伽利略變換的修正吃掉了，剩下的仍然是光速。
你很容易發現，如果u和v中有一個等於c，那麼v"就等於c。如果u和v都等於c，v"還是等於c。
經常有人問：「如果兩束光相向而行，那麼在一束光看來另一束光的速度是不是2c？」現在你知道了，答案仍然是c。
總之，光速有這麼一種特性，能擊敗一切的通過變換參照系對它進行修正的努力。無論你怎麼換參照系，光速總是那麼多，既不會更高，也不會更低。這正是相對論的基本原理之一，叫做「光速不變性」。所以在《三體》中，用一個無論在什麼距離看起來都同樣高的王子來比喻光速。
最後，有兩點需要提醒一下。
一，這個題目說得有點問題，因為根據相對論，飛船這種「靜質量」不為零的物體是不可能達到光速的，只有光這種「靜質量」為零的物體才會以光速運動。關於這一點，可以參見我的另一個回答「光是如何達到光速的？」（https://www.wukong.com/answer/6448603586589884685/）。所以原題目最好改成「在一個飛行的飛船上有一束光，在地面看來它比光速快嗎」。也就是說，與其問u = c會發生什麼，不如問v = c會發生什麼。不過，這對於本文的內容並沒有影響，因為你可以注意到，在洛倫茲變換中u和v的地位是完全等價的，把兩者換一下得到的是同樣的公式。
二，洛倫茲變換明顯違反日常生活的直覺，但科學界早就承認它是正確的。這不是因為科學家喜歡標新立異，而是因為它符合實驗結果。如果你堅持伽利略變換，就會預測一些錯誤的實驗結果。比如說，通過測量在地球運動的不同方向上光速的區別，就可以確定地球在宇宙中的絕對速度。這個實驗叫做「邁克爾孫-莫雷實驗」。這個實驗真的做了，結果卻是測量不到在地球運動的不同方向上光速有任何區別！現在，你明白洛倫茲變換的威力了吧？
這個問題在大學物理上就會講的。
假如說飛船接近了光速(愛因斯坦假設光是最快的，也就是說飛船是達不到c的)，又假設飛船周圍又很多恆星在發光，那麼按照牛頓的世界觀，是不是迎面射來的光和飛船相對速度是2c，而後面的光子和飛船相對速度是無限接近0呢，不是的！
此時，你在飛船參照繫上觀察，你會發現，光的軌跡發生了變化，你後面的恆星發生了移動，逐漸向你前進的方向移動，飛船越接近c，你前方的恆星越密集，彷彿時空發生了扭曲，而且，你看到的光子的速度依然是c。
這就是光行差效應！
這是光源不動的現象，同理，還有光源動觀察者不動的情況下會出現「前燈效應」。簡單說一下，就是點光源(實際是不存在的)相對你靜止時(比如你頭上的檯燈)，光子以球狀向外輻射，現在光源加速，這時，光源不再以球狀向外輻射，而是以一個圓錐向前輻射光子圓錐的頂大小與光源的速度有關。
這時你站在地面上看，光子速度依然是c哦。光行差效應和這個差不多，換個參考系，光反過來就行總之，相對論假設1光速是最快的，2光在任何參照系裡都是c。為了滿足這個假設，時空也會「扭曲」。
怎麼樣，理解不了吧，哈哈哈我也理解不了，這就是相對論。。。
如果有人在光速飛船上跑步，那他的速度會超過光速嗎？這是否打破了愛因斯坦所說的光速最快理論？
類似這樣的問題還有很多，人們無非就是想找出超光速的反例，以此來推翻愛因斯坦的相對論。但事與願違，超光速反例都是無法成立的，愛因斯坦的相對論始終有效。對愛因斯坦的理論沒有理解愛因斯坦對於光速的描述。
首先，速度是一種相對的概念。相對於飛船而言，飛船上跑步者的速度肯定不會超光速，而只是跑步的速度。但即便相對於地面而言，跑步者的速度也不會超光速，而是還為光速。那麼，為什麼跑步者的速度不受跑步速度加上光速呢？而是還會等於光速這樣奇怪的結果呢？
事實上，我們在生活中所使用的速度疊加方法只是相對論的近似，在速度遠低於光速的情況下可以使用，但無法在接近光速或者達到光速之時使用。在亞光速和光速的情況下，相對論給出的速度疊加公式如下：
可以看到，上述公式比我們所熟知的公式多出了一個1/(1+uv/c^2)因子。在速度遠低於光速之時，uv/c^2趨向於0，該因子趨向於1，所以速度疊加公式就變成了我們熟悉的形式：w≈u+v。
舉個例子，如果飛船相對於地面的速度為100米/秒，飛船上的人以10米/秒的速度奔跑，那麼，飛船上的人相對於地面的速度為110米/秒。用狹義相對論算出的結果約為109.999999999998776米/秒，這隻比近似值小了0.000000000001224%。即便在精度要求極高的航天領域，也可以忽略如此微小的誤差。
然而，如果涉及到亞光速和光速運動，就只能利用相對論。假設飛船的速度為光速80%（0.8c），飛船上向前發射出速度為光速30%（0.3c）的石頭，那麼，石頭相對於地面的速度不是w=0.8c+0.3c=1.1c>c，而是w=(0.8c+0.3c)/(1+0.8c·0.3c/c^2)≈0.887c<c，所以石頭的速度並沒有超光速。
而在光速的情況下，結果更為特別。如果飛船的速度u為光速c，無論跑步者的速度v為多少，那麼，跑步者相對於地面的速度為w=(c+v)/(1+c·v/c^2)=c，也就是說，跑步者的速度還是保持光速（c），而不是超光速（c+v）。
另一方面，對於存在靜質量的物體，例如，宇宙飛船，或者人，都不可能以光速運動。關於這一點，可以從相對論的動能公式中推導出來：
一旦靜質量不為零的物體達到光速，動能就會變得無窮大，這顯然是沒有意義的，因為沒有無窮大的能量。
為了更符合相對論原理，上述例子可以改成如下的形式：飛船以低於光速的速度相對於運動，並且飛船在前進的方向上發出一束光，那麼，這束光相對於地面的速度是多快？
結果跟上面一致，運動飛船發出的光不會以超光速運動，而是還會保持光速，無論飛船達到多快的速度都是如此，這就是當年愛因斯坦推導狹義相對論的立足原理之一：光速不變原理。
光速不變原理並非是愛因斯坦無端臆想出來的，而是有著理論（麥克斯韋電磁場方程組）和實驗（邁克爾遜-莫雷干涉實驗、光行差效應）的有力支持。並且從狹義相對論中推導出的各種結論與實驗結果非常吻合，這足以證明該理論的有效性。
「比光快是不可能的，這輩子都快不過光的。」——愛因斯坦
其實題主的這個問題對於不了解相對論的朋友來講，非常簡單！因為跑步者的速度肯定大於光速啊，飛船都已經是光速，我在上面跑，超光速還不是輕飄飄的事？
但當你稍微了解相對論後，會發現事實並非如此。
對於上述問題，我們按照伽利略的方式，可以寫出V=v+u，其中V是人相對與地面的速度、v是飛船的速度、u是人相對於飛船的速度。
但是這個數學式轉到相對論中，就變成了（下圖）
c是光速，其餘字母代表的含義和上段相同
現在，我們可以試試這個公式，在題主的條件下，假設人相對於飛船的速度是每秒100米（也就是u），那麼相對於地面的速度是多少呢？
簡單的計算後發現，原本按照普通的方式算出速度是（光速c+100）米/秒，現在卻變成了
並且當v和u都小於c時（按照質增公式，可以知道一般物體是無法達到光速c的），通過基本不等式，我們容易證明速度V一定是小於光速c的。
也就說這個人速度即便跑到了光速的一半，在地面的人看來，速度還是沒有超過光速。
期待您的點評和關注哦！題主的思維縝密，貌似沒有任何問題。
其實跳進了經典物理的慣性思維中了，這就是伽利略變換思維，而相對論卻是洛倫茲變換思維。
首先狹義相對論的光速極限不是結論，而是前提。
學過大學物理的同學們都知道。狹義相對論有兩個公設
其中一個就是真空中的光速是不變的
有個這個公設，才有狹義相對論。所以一定要把因果關係搞清楚。不是狹義相對論的結果是光速不變，而是狹義相對論成立的前提是光速不變。
為什麼愛因斯坦如此自信將光速不變提升為公設？因為在愛因斯坦之前，光速不變就有麥克斯韋的電磁理論的預言。還有邁克爾遜莫雷實驗的站台，以及牛頓力學中以太學說與實驗的各種不符。
所以愛因斯坦才有自信將光速不變提為公設。
光速不變意味著任何有靜止質量的物體不可能達到光速。
如果達到光速，相對論直接失效。那是速度越快，時間越慢的推理不可以建立在已經失效的相對論上了，這是一個悖論。
假命題前置可以推出任意真
因為飛船有靜止質量，所以飛船不可能達到光速。
當時題主可以這樣問：如果飛船達到光速的99.99……%，那我在飛船里以0.0……1%光速跑步，是不是就超過光速了？從而達到光速的100.0……1%
答案就是：你想多了
首先判斷你的運動狀態需要選取參照系。如果你以飛船為參照物，你自己感覺就是普通在飛船中普通跑步，你不會有任何超光速的感覺。
那麼在地球上的人看，飛船里的時間變得很慢，包括宇航員一切動作和鐘錶走動。
所以超光速是不可能的，因為你的時間變慢了。速度就是時間和空間的度量。時間的變慢勢必導致你不會超過光速。
這一類的問題，提問者總是在理想化的條件下，但一般來說，前提不成立，命題後面所有的條件都沒有意義，問題也就沒有意義和答案。所以，致力於科學科普精神的科技網站，要從最根本的問題說起，而本問題最本質的問題在於：光速是否可以超越？
答案十分明確，就目前人類知識水平和目前的物理水平來說，光速不可超越！這是一個絕對的物理概念，即必須承認沒有任何物體和質量能夠超越光速，原因在於光子的特殊性。
光子在處於靜止的時候質量為０，而靜止質量是指取一個特定的慣性參考系，相對此慣性參考系，物體靜止，在此狀態下測得的物體質量。物體運動後，質量會變化，速度越快，其質量的增加也就越來越大，而能夠達到光速所需要支持其質量持續運動的能量不可想像，幾乎沒有任何這樣大的能量，所以就沒有任何物質能夠達到光速。
光子是唯一能夠達到光速的粒子，其本身就有速度、能量、動量和質量，光子不可能靜止，光子是一種玻色子，而玻色子是構成物質和傳遞作用力的粒子，光子不同於粒子和氫原子，它並不是一種實質組成單位，而是一種中介粒子，也就是傳遞能量和信息的粒子，因此其屬性極為特殊。
從概念來看，簡單通俗地解釋就是，構成宇宙實質物質的任何宇宙有形體的物質是由同為玻色子的子概念——介子組成，而同屬於玻色子的光子是媒介粒子。兩者屬性差別極大，所以不能有任何的交換，即實質物質不換轉換成非實質的宇宙介質物質。所以任何所知的物質（有質量）都不可能超越光速。
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首先按照相對論理論，沒有速度能夠超過光速。簡單的速度相加減其實在任何情況下都是不完全準確的，在低速情況下誤差可以忽略不計，但是達到亞光速級別時誤差會非常大。
舉三個例子：
1、兩輛車分別以速度為50米每秒的速度反向行駛，那麼通常我們會認為一輛車相對於另一輛車的速度是100米每秒。其實不完全正確，應該是v=（v1+v2）/(1+v1v2/c^2)，計算的結果是99.999999999999999999後面幾十個9。
這種誤差在低速狀態下可以忽略，但是在高速情況下誤差就很大了
2、假設兩輛沒靜止質量的車分別以0.8倍光速反向行駛，則他們的相對速度為v=(0.8c+0.8c)/(1+0.8c?0.8c/c^2)=0.975c不等於1.6c
再來個極端例子
3、假設兩束光從一點以光速c反向射出，通常人們會認為他們的相對速度是兩倍光速2c，其實不對，按照上面的公式，他們的相對速度仍然是光速c
愛因斯坦說光速最快，我在一個以光速的飛船上跑步，相對來說你的確比光速快。如果你和另一個人在坐一起，另一個人不動，你向前跑步。不動的那個人顯然是飛船的速度。你向前跑步了，離開了那個人。速度一定不是那個人的速度。是什麼呢？超光速。。。光速不變的本質，是因為光是電磁波，一切波離開波源後就獨立存在，不再受波源加速，波源的運動只能改變形成一個波的時間，就是頻率。波的速度由介質決定。。。在音速飛行的飛機上向前發射聲波，聲波速度不能疊加，沒有超音速。但是向前發射炮彈，速度就可以疊加了，是兩個速度的和。。。為什麼是這樣的呢？因為波是特殊物質，沒有質量的物質，沒有慣性，不受波源運動加速。但是有質量的人，和炮彈就不同了，可以被運動物體加速。。。也就理解了，如果在光速飛船上發射光，不能超光速。反而人向前跑步可以超光速的道理。同樣音速飛機，音源發聲不能超音速，但人向前跑一步就可超音速，發射炮彈也可超音速，太奇怪了吧！
愛因斯坦在了解到「邁克爾遜-莫雷實驗」的研究成果之後便在狹義相對論中大膽摒棄了「以太」，取而代之的是光速在任何條件下都不變的「光速不變原理」，並且狹義相對論指出在計算近光速時的相對速度時要使用洛倫茲變換而不是伽利略變換。
在以往的牛頓物理學中，我們計算物體間的相對速度就是簡單的將兩個速度疊加起來，但上個世紀初物理學家們已經知道了牛頓的理論在近光速下是沒有效果的，因此在計算兩束光的相對速度以及其他帶有光速的問題時，簡單的將兩個速度疊加是錯誤的做法。
如果真的有人在無限接近光速的飛船內的話，飛船內部其實還是正常光速的，也就是說飛船內部的人依舊可以自由行走，他的速度也並沒有超過光速。
光速飛船內的人其實就像高鐵內的人一樣，雖然高鐵本身正在飛速前進，但高鐵內的人只是被動獲得了高鐵的速度，並不是說在高鐵裡面跑步的速度超過了高鐵的速度。
首先恭喜你，你成功地推翻了相對論，成功把愛因斯坦踩在腳下，可以去申請諾貝爾獎了！
但我知道你不會去申請諾貝爾獎的，因為你知道無論如何你不會超過光速，如果真的如此簡單地就超光速了，也輪不到你去申請諾貝爾獎，愛因斯坦也不會如此偉大！
但你就是不明白以問題中的方式為什麼就不能超越光速呢？
簡單說，類似問題中這種超越光速的方法只是因為還在用牛頓的絕對時空觀思考問題，在絕對時空觀中深深不能自拔。
在小學我們都知道了相對速度的概念，我以8米每秒速度奔跑，你以同樣的速度反向奔跑，我們的相對速度是多少？
我們都知道是16米/秒，這就是絕對時空觀下得出的結果。但如果我說並不是16米/秒呢？你是不是認為我瘋了？
嚴格來講還真不是！只是結果非常非常接近16米/秒，以至於我們完全沒有必要計較那一點點誤差，如果非要計較反而會更麻煩！
不過當速度達到亞光速時，速度對於時空的影響就比較明顯了，我們就不能用伽利略變換：v" = v + u（基於絕對時空觀的相對速度計算）了，而必須用到洛倫茲變換：v" = (v + u) / (1 + uv/c^2)
說白了，伽利略變化就是洛倫茲變換在低速世界的近似值！而洛倫茲變換也是愛因斯坦相對論公式中的重要基礎公式之一，愛因斯坦相對論的核心思想就是光速不變，在任何參照系下，任何運動形式下，光速都不會改變！
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